结论：单位之前老工程款走报销时，经办人一般不建议写自己名字，但需结合具体情形判断。以下是详细分析：

1. 合规性角度
   根据财务报销制度，经办人通常应为实际办理报销手续的人员，需对票据真实性、业务真实性负责。若您作为经办人实际参与了工程款支付流程（如提交票据、对接财务等），且符合单位内部报销流程要求，理论上可以写自己名字。但需注意：

   • 若工程款涉及您个人利益（如您是项目负责人或关联方），可能存在利益冲突风险，需提前向单位披露并获得书面同意；
     
   • 若单位明确规定“经办人不得为本人”，则需遵守内部规则，否则可能被认定为违规操作。

2. 风险防范角度
   即使单位未明确禁止，自行填写经办人姓名仍可能引发以下风险：

   • 审计风险：若工程款存在账目不清、票据不合规等问题，经办人可能被追责；
     
   • 税务风险：若工程款涉及增值税发票，经办人需确保“三流一致”（资金流、票流、物流），否则可能被认定为虚开发票；
     
   • 内部管理风险：若单位后续核查发现经办人与工程款无实际关联，可能质疑报销流程的合法性。

3. 建议操作

   • 优先遵循单位制度：查阅单位《财务报销管理办法》或类似文件，明确对“经办人”的定义及要求；
     
   • 留存书面依据：若您确需作为经办人，建议保留与工程款相关的审批文件、会议纪要等证据，证明您参与流程的合理性；
     
   • 咨询财务部门：提前与单位财务人员沟通，确认操作是否符合规范，避免后续纠纷。

总结：经办人填写需以“业务真实性”和“单位制度”为前提，若存在利益关联或制度限制，建议避免自行填写。如有具体案例或单位制度条款，可进一步提供细节，我将为您针对性分析。