没有合同的工伤，员工应当首先申请工伤认定，并依据认定结果要求用人单位承担相应责任。具体处理流程如下：

一. 申请工伤认定

1. 申请时效：单位申请工伤认定应当在受伤后三十日内提出；若单位不申请，则受伤职工或其亲属应当在出事故受伤后一年内提出。这是保障工伤员工权益的关键步骤，也是后续索赔的基础。
2. 申请材料：需提交工伤认定申请表、身份证复印件、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书。这些材料是证明工伤事实和劳动关系的重要依据。

二. 工伤认定后的处理

1. 医疗费用：如受伤被认定为因工受伤，医药费由用人单位全额垫付，停工留薪期内工资按原待遇发放。
2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，可以申请劳动能力鉴定，确定工伤等级。根据伤残等级，员工可以向用人单位索要伤残赔偿。
3. 赔偿协商与仲裁：若用人单位不履行赔偿义务，员工可以先尝试与用人单位协商；协商不成，可以向劳动仲裁委员会提请仲裁申请，维护自己的合法权益。

三. 特别注意

• 在没有劳动合同的情况下，证明劳动关系的存在尤为重要。员工应尽可能收集并保存与用人单位有关的证明材料，如工资卡、工资单、考勤卡、工作服、工作证、其他劳动者的证言等。
• 如果用人单位未在规定期限内提出工伤认定申请，员工务必在一年内自行提出，以免错过申请时效。

我建议，在没有劳动合同的情况下发生工伤，员工应尽快行动，按照上述流程申请工伤认定并寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。