结论前置：

1. 若冷库属于可移动设备且租赁合同未明确禁止搬离，租户搬走冷库一般不违法。
2. 若冷库属于固定设施或租赁合同明确禁止搬离，租户搬走冷库则可能构成违约或侵权。

详细分析：

首先，我们需要明确冷库的性质以及租赁合同中的相关条款。冷库作为租户购买的物品，其性质可能因具体情况而异。如果冷库是可移动的设备，如便携式冷库，那么它可能被视为租户的个人财产。然而，如果冷库是固定在租赁房屋内的设施，如通过安装、固定等方式与房屋融为一体，那么它可能被视为房屋的一部分或附属设施。

一、冷库属于可移动设备且租赁合同未明确禁止搬离的情况

在这种情况下，冷库作为租户的个人财产，租户有权在租赁期满或提前解除租赁合同时将其搬走。因为租赁合同主要约束的是租赁房屋的使用权，而非租户个人财产的所有权。当然，如果租赁合同中有特别约定，如租户需在租赁期满时留下某些设备或设施，那么租户应遵守这些约定。但在此问题中，我们假设租赁合同并未明确禁止租户搬离冷库。

二、冷库属于固定设施或租赁合同明确禁止搬离的情况

1. 冷库属于固定设施：如果冷库是通过安装、固定等方式与租赁房屋融为一体的固定设施，那么它可能被视为房屋的一部分或附属设施。在这种情况下，租户未经房东同意擅自搬走冷库，可能构成对房东财产权的侵害，需要承担相应的法律责任。

2. 租赁合同明确禁止搬离：如果租赁合同中明确约定了租户在租赁期间或租赁期满时不得搬离某些设备或设施，包括冷库在内，那么租户应遵守这些约定。违反合同约定搬离冷库，可能构成违约行为，需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

法律建议：

• 在签订租赁合同时，双方应明确约定租赁房屋内设施、设备的归属和处理方式，以避免后续纠纷。
• 如果租户希望搬走冷库，应先与房东协商并达成一致意见。如果无法达成一致意见，租户应谨慎行事，避免擅自搬离导致法律纠纷。
• 如果房东发现租户擅自搬离了属于房屋一部分或附属设施的冷库，应及时与租户沟通并要求其恢复原状或赔偿损失。如果无法协商解决，房东可以依法向法院提起诉讼。

可能法律后果：

• 如果租户擅自搬离了属于房屋一部分或附属设施的冷库，可能面临房东的索赔要求，包括恢复原状、赔偿损失等。
• 如果租户的行为构成违约或侵权，还可能面临法律制裁，如支付违约金、承担诉讼费用等。

因此，租户在搬走冷库前应仔细审查租赁合同并咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。