卖出去的猫咪被抓，卖家是否有责任，需根据具体情况分析，一般情况下卖家无直接责任，但特定情形下可能需承担一定责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、卖家一般无直接责任的情况
所有权转移：在猫咪被卖出后，其所有权通常已转移给买家。除非合同中有特别约定，否则卖家对猫咪后续的命运不再承担直接责任。这类似于其他商品交易，一旦商品交付，卖家通常不再对商品的使用或处置负责。
无过错原则：在动物侵权案件中，通常遵循无过错责任原则，即动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。在此情境下，若猫咪被抓并非因卖家过错导致（如卖家未虐待、遗弃猫咪，或未故意引导猫咪造成损害），则卖家通常不承担责任。
二、卖家可能需承担责任的情况
合同违约：如果卖家与买家之间的买卖合同中明确规定了卖家对猫咪的后续责任（如保证猫咪健康、无疾病，或在一定期限内提供售后服务等），而卖家未履行这些义务，导致猫咪被抓或产生其他不良后果，卖家可能需承担违约责任。
卖家过错：若猫咪被抓与卖家的过错行为有关（如卖家虐待、遗弃猫咪，导致猫咪成为流浪动物并被捕捉；或卖家故意引导猫咪进入他人领地造成损害等），卖家可能需承担相应的侵权责任。
法律特别规定：在某些特定情况下，法律可能对动物交易或管理有特别规定。例如，若卖家未按照相关法律法规办理动物交易手续（如未取得动物检疫合格证明等），导致猫咪被抓或产生其他法律后果，卖家可能需承担相应的法律责任。
三、法律建议
审查合同：若您作为卖家担心此类问题，建议在买卖合同中明确双方的权利和义务，特别是关于猫咪后续责任和售后服务的条款。
遵守法律法规：确保在动物交易过程中遵守相关法律法规，如办理动物检疫合格证明、遵守动物保护法规等。
及时沟通：若买家对猫咪的后续情况有疑问或担忧，建议及时与买家沟通，解释相关情况，避免产生不必要的纠纷。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。