面对兼职单位要求全职工作的情况，你可以按照以下步骤来处理，以确保自己的权益不受损害：

一、与用人单位明确沟通

首先，你需要与用人单位进行坦诚的沟通，明确告知对方你的兼职身份以及你对于工作时间的安排和个人职业规划。强调签订全职合同可能会给你带来的不便，比如时间上的冲突、个人发展的限制等。同时，也可以询问单位为何会提出这样的要求，看是否存在误解或沟通不畅的情况。

二、仔细审查合同条款

如果用人单位坚持要求你签订全职合同，那么你需要仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间、薪资待遇、违约责任等方面的内容。看看这些条款是否与你作为兼职人员的实际情况相符，是否存在对你不利的条款。如果发现有问题，及时与单位进行协商，看是否可以修改合同条款，以更符合你的实际情况。

三、考虑拒绝签订全职合同

如果经过沟通后，用人单位仍然坚持要求你签订全职合同，并且无法就合同条款达成一致，那么你可以考虑拒绝签订。毕竟，兼职工作的本质就是灵活性，签订全职合同可能会限制你的个人权益和发展空间。在拒绝时，你可以再次强调你的兼职身份和对于工作时间的安排，让单位理解你的立场。

四、寻求法律帮助（如遇威胁或不当要求）

如果用人单位在要求你签订全职合同的过程中，出现了威胁、强迫或其他不当行为，那么你可以寻求法律帮助来维护自己的权益。你可以咨询专业的劳动法律师，了解你的权利和义务，以及如何通过法律途径来解决问题。

五、保留相关证据

在整个过程中，无论你是否选择签订全职合同，都建议你保留好与用人单位的沟通记录、合同草案、工作安排等相关证据。这些证据在将来可能用于证明你的立场和权益，特别是在发生纠纷时，它们将成为你维权的重要依据。

综上所述，面对兼职单位要求全职工作的情况，你需要保持冷静和理智，通过沟通、审查合同、拒绝签订、寻求法律帮助和保留证据等方式来维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助。