事业单位人员被行拘，单位是否可以批准休年假需分情况讨论：

1. 若行拘与工作无关，且员工符合休年假条件：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，职工连续工作满12个月以上的，享受带薪年休假。这意味着，只要员工满足连续工作满12个月以上的条件，且行拘并非因工作原因导致，单位原则上应当批准其休年假的申请。当然，实际批准还需考虑单位的工作安排、员工的个人情况等因素。

2. 若行拘与工作有关，或员工不符合休年假条件：

   • 如果行拘是因为员工在工作中的违法行为或违规行为导致的，那么单位可能会根据内部规章制度或相关法律法规，对员工进行相应的纪律处分，包括但不限于不予批准休年假。
   • 另外，如果员工不满足休年假的条件（如未连续工作满12个月），单位也有权不批准其休年假的申请。

法律建议：

• 对于员工而言，如果因非工作原因被行拘，且希望休年假，建议及时与单位沟通，说明情况，并提供相关证明材料，以争取单位的理解和支持。
• 对于单位而言，在处理员工休年假的申请时，应严格按照相关法律法规和内部规章制度执行，确保决策的合法性和合理性。同时，也应考虑员工的实际情况和需求，体现人文关怀。

可能的法律后果：

• 如果单位无正当理由拒绝批准符合条件的员工休年假，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位支付未休年假的工资报酬。
• 如果员工因行拘等违法行为导致单位遭受损失，单位有权依法追究员工的法律责任，并可能根据内部规章制度对员工进行纪律处分。

综上所述，事业单位人员被行拘后，单位是否可以批准休年假需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。