您可以起诉第三者，但需明确起诉的法律依据和目的，且实践中直接起诉第三者要求赔偿存在一定难度。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
从婚姻法（现纳入民法典婚姻家庭编）角度：
- 民法典明确规定，夫妻应当互相忠实、互相尊重。老公的背叛行为违反了夫妻间的忠实义务，但这主要是调整夫妻内部关系的法律规范。
- 对于第三者，民法典并未直接规定其应承担的法律责任。除非第三者的行为构成重婚（即与已婚者以夫妻名义共同生活），否则一般难以直接追究其民事责任。
从侵权责任法（现纳入民法典侵权责任编）角度：
- 若您能证明第三者的行为侵犯了您的合法权益（如名誉权、隐私权等），且该侵权行为与您的损害后果之间存在因果关系，理论上可以起诉第三者要求赔偿。
- 但在实践中，证明第三者的行为构成侵权且与您的损害有直接因果关系往往较为困难。因为背叛行为本身更多涉及道德层面，法律上的侵权认定需要严格的证据支持。
二、实践层面分析
起诉第三者的目的：
- 若您起诉第三者的目的是为了出口气、获得精神赔偿，需做好心理准备，因为即使胜诉，赔偿金额也可能有限，且难以完全弥补您所受的精神伤害。
- 若您更关注的是与老公之间的婚姻关系，起诉第三者可能并非最佳解决方式。相反，与老公沟通、寻求婚姻咨询或考虑离婚等可能是更直接有效的途径。
起诉第三者的难度：
- 收集证据是起诉第三者的关键。您需要证明第三者与您老公之间存在不正当关系，且该关系对您的婚姻造成了实质性损害。
- 证据收集可能涉及隐私侵犯等问题，需谨慎处理。此外，即使证据充分，法院也可能因各种原因（如认为属于道德范畴、赔偿金额难以确定等）而未完全支持您的诉求。
三、建议与策略
收集证据：
- 若您决定起诉第三者，应尽早开始收集证据。证据可以包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
- 证据收集需合法合规，避免侵犯他人隐私或违反其他法律规定。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解起诉的可行性、风险及可能获得的赔偿。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和策略。
考虑其他解决方式：
- 若您与老公之间的婚姻关系仍有挽回的可能，可以考虑通过沟通、婚姻咨询等方式来解决问题。
- 若您决定离婚，可以与老公协商财产分割、子女抚养等问题，或通过法律途径解决。
最后需要强调的是，虽然您可以起诉第三者，但需做好心理准备，因为实践中直接起诉第三者要求赔偿存在一定难度。若您对此有进一步疑问或需要具体法律帮助，可以直接向我咨询。