卖淫嫖娼被拘留三天，确实不会留下案底。以下从法律定性、拘留性质、案底定义及为何不留案底几个方面进行详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明，卖淫嫖娼行为属于违反治安管理的违法行为，而非犯罪行为。

2. 拘留性质：

   • 卖淫嫖娼被拘留三天，属于行政拘留。行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取限制其人身自由的惩罚措施。这种拘留与刑事拘留不同，刑事拘留是针对涉嫌犯罪的人员采取的强制措施，而行政拘留则是对违反治安管理行为的处罚。

3. 案底定义：

   • “案底”通常指的是一个人曾经犯罪或违法行为的记录，在公安系统中留有备案。具体来说，案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门与相关国家机关。

4. 为何不留案底：

   • 由于卖淫嫖娼行为属于违反治安管理的违法行为，并未构成犯罪，因此不会留下案底。行政拘留只是对个人违法行为的处罚，并不会形成犯罪记录。这意味着，个人在日后的生活和工作中，不会因为这次违法行为而受到案底的负面影响。

总结与建议：

• 卖淫嫖娼被拘留三天属于行政拘留，不会留下案底。但需要注意的是，尽管不会留下案底，这种行为仍然违反了治安管理法规，可能会受到相应的行政处罚。
• 建议您遵守法律法规，不要从事任何违法活动。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。