结论：因卖淫被关押一天，若该关押属于行政拘留，则会留下违法记录，但并非大家常说的“犯罪案底”。

详细分析：

1. 行政拘留与违法记录：

   • 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，因此，因卖淫被关押一天，若该关押被认定为行政拘留，那么这一处罚决定会被公安机关记录和保存，形成违法记录。
   • 违法记录会保存在公安机关的内部系统中，虽然它不属于犯罪记录，但在某些特定情况下，如部分单位进行背景审查时，该记录可能会被发现，从而对个人产生一定影响。

2. 违法记录与“犯罪案底”的区别：

   • 定义差异：“犯罪案底”指的是某人过去犯罪行为的记录，即有过刑事犯罪前科的档案记录。而卖淫行为属于违反治安管理的违法行为，并未构成犯罪，因此不会留下犯罪案底。
   • 法律性质不同：犯罪案底涉及的是刑事犯罪行为，其法律后果更为严重，包括可能影响个人的政治权利、就业资格等。而违法记录则主要涉及行政违法行为，其法律后果相对较轻。
   • 查询权限与保密性：违法记录属于个人隐私信息，除司法机关办案需要或根据法律法规规定的程序外，其他单位和个人一般无法随意获取。相比之下，犯罪记录的查询和公开可能受到更严格的法律限制。

3. 实际影响与建议：

   • 尽管卖淫行为不会留下犯罪案底，但违法记录的存在仍然可能对个人声誉和未来的某些方面（如就业、政审等）产生负面影响。
   • 因此，建议个人应严格遵守法律法规，避免从事任何违法活动。同时，对于已经产生的违法记录，应正视其存在，并在必要时寻求法律咨询和帮助，以了解如何合法、有效地应对可能产生的后果。

特殊情况说明：

• 如果因卖淫行为引发其他犯罪，如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即“案底”，该犯罪记录会伴随终身，并对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。

总结与建议：

• 卖淫被关押一天，若属于行政拘留，会留下违法记录，但并非犯罪案底。
• 个人应珍惜自己的法律身份和声誉，遵守法律法规，远离违法行为。
• 对于已经产生的违法记录或可能面临的法律问题，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。