在无合同情况下，因制作广告牌未获付款而起诉，该案由通常可归为承揽合同纠纷或服务合同纠纷，具体取决于广告牌制作的性质及双方的实际约定。以下是对此问题的详细分析：
一、案由确定
承揽合同纠纷：
- 定义：承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在广告牌制作中，若制作方（承揽人）根据委托方（定作人）的具体要求（如尺寸、材质、内容等）完成广告牌的制作，并交付成果，则双方构成承揽合同关系。
- 适用性：若广告牌制作过程更侧重于定制化、个性化服务，且制作方需按照委托方的特定要求完成工作，则此案由更为贴切。
服务合同纠纷：
- 定义：服务合同是指服务提供者与服务接受者之间约定的有关权利、义务关系的协议。在广告牌制作中，若制作方主要提供的是设计、安装等综合性服务，而非单纯的制作工作，则双方可能构成服务合同关系。
- 适用性：若广告牌制作过程更侧重于提供综合性服务，如设计、安装、维护等，且这些服务构成合同的主要内容，则此案由可能更为合适。
二、无合同情况下的处理
- 证据收集：在无书面合同的情况下，起诉方需收集其他证据以证明双方存在事实上的承揽或服务合同关系。这些证据可能包括：口头协议记录（如录音、聊天记录）、工作成果交付凭证（如照片、视频）、付款记录（如转账记录、收据）、双方沟通记录（如邮件、短信）等。
- 法律适用：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使双方未签订书面合同，但一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同仍然成立。因此，起诉方可以依据事实上的合同关系提起诉讼。
三、诉讼建议
- 明确诉讼请求：起诉方应明确诉讼请求，如要求支付广告牌制作费用、利息及可能产生的违约金等。
- 准备充分证据：起诉方需准备充分的证据以支持其诉讼请求，包括但不限于上述提到的各类证据。
- 选择合适案由：根据广告牌制作的具体性质及双方的实际约定，选择合适的案由进行起诉。若难以确定，可咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，起诉方应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。