工程项目竣工时安全许可证到期，企业将面临责令停止生产、限期补办延期手续、没收违法所得，并处5万元以上10万元以下罚款的法律后果。具体分析如下：
一、法律后果
根据《安全生产许可证条例》第二十条及《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》第二十五条，若建筑施工企业的安全生产许可证有效期满未办理延期手续，而继续从事建筑施工活动（包括工程项目竣工阶段），将面临以下法律后果：
责令停止生产：住房城乡建设主管部门将责令企业在建项目停止施工，确保不再进行任何生产活动。
限期补办延期手续：企业需在规定期限内补办安全生产许可证的延期手续，以恢复合法生产资格。
没收违法所得：对于在许可证过期期间继续生产所获得的违法所得，将予以没收。
罚款：企业还将被处以5万元以上10万元以下的罚款，具体金额根据违法情节的严重程度确定。
逾期仍不办理的加重处罚：若企业逾期仍不办理延期手续，继续从事建筑施工活动，将依照《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》第二十四条的规定处罚，即责令在建项目停止施工，没收违法所得，并处10万元以上50万元以下的罚款；造成重大安全事故或其他严重后果，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
二、行政处罚流程
在发现企业存在上述违法行为后，住房城乡建设主管部门将按照以下流程进行行政处罚：
立案：发现违法违规行为后，予以审查并决定是否立案。
调查：对立案的案件进行及时调查，执法人员不得少于二人，并出示执法证件。
审查：审理案件调查报告，对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律法规规章适用、处罚是否合法适当进行审查，并提出审查意见。
告知：在作出行政处罚决定前，制作《行政处罚告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。符合听证规定的，还将制作《行政处罚听证告知书》，告知当事人享有听证的权利。
决定：制作《行政处罚决定书》，载明行政处罚内容、违法事实和处罚依据、行政处罚的履行方式和期限，以及当事人享有的复议和诉讼权利。
送达：按照法律规定的方式将行政处罚告知书、行政处罚决定书送达当事人。
执行：依照生效的行政处罚决定，依法执行罚款、吊销、降低、撤销资质或职业资格等行政处罚。当事人拒不履行行政处罚决定的，将按照法定程序催告后，向人民法院申请强制执行。
三、建议与措施
为避免因安全生产许可证过期而面临的法律后果，企业应采取以下措施：
提前办理延期手续：在安全生产许可证有效期届满前，及时向原发证管理机关办理延期手续，确保许可证的连续有效性。
加强内部管理：建立健全安全生产管理制度，明确许可证管理责任人，确保许可证的及时办理和更新。
关注法律法规变化：及时关注并了解安全生产相关法律法规的变化，确保企业生产经营活动始终符合法律法规要求。
积极配合行政处罚：若不幸面临行政处罚，企业应积极配合调查和处理工作，按照要求停止生产、补办手续、缴纳罚款等，以减轻违法后果。
希望以上内容能对您有所帮助，若有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。