劳动仲裁院在处理劳动争议案件时，并不直接涉及对法人进行登记的职责，因此不存在“劳动仲裁院不做法人登记是否可以”的直接法律障碍。但需从以下角度详细分析：

1. 劳动仲裁院的职责范围
   根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁院的核心职能是受理并裁决劳动争议案件，包括确认劳动关系、劳动合同履行、工资福利、工伤赔偿等事项。其工作重点在于审查双方提交的证据、适用法律并作出裁决，而非对用人单位或劳动者的主体资格进行登记。法人登记（如设立、变更、注销）属于市场监管部门（如工商行政管理局）的职权范围，与劳动仲裁院的职能无直接关联。

2. 法人登记的法定要求
   若用户问题隐含“劳动争议中用人单位未进行法人登记是否影响仲裁”的疑问，需明确：

   • 根据《公司法》《市场主体登记管理条例》，用人单位（如公司）需依法完成法人登记才能取得合法经营资格。未登记的“用人单位”可能被认定为不具备主体资格，导致劳动仲裁中主体不适格的问题。
     
   • 若用人单位未登记，劳动者仍可向劳动仲裁院申请仲裁，但需注意：仲裁院可能要求劳动者提供证据证明与该“用人单位”存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证等），并可能以主体不适格为由驳回申请，或建议劳动者先通过行政途径确认用人单位主体资格。

3. 实务建议

   • 对劳动者：若用人单位未进行法人登记，建议优先向市场监管部门投诉或查询其登记信息，确认主体资格后再申请仲裁；若已发生争议，需在仲裁中充分举证证明劳动关系存在（如考勤记录、工作邮件等）。
     
   • 对用人单位：未依法登记可能面临行政处罚（如罚款、责令改正），且在劳动争议中可能因主体不适格被认定为非法用工，需承担赔偿等法律责任。

总结：劳动仲裁院不直接负责法人登记，但其裁决可能受用人单位登记状态的影响。若涉及主体资格争议，建议当事人先通过行政途径确认登记信息，再启动劳动仲裁程序。如有具体案件或证据问题，可进一步向我咨询。