在劳动仲裁中，公司不可上诉的情况主要是针对两类终局裁决：

1. 追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议：

   • 这类争议通常涉及劳动者的基本权益，如工资、工伤赔偿等。为了快速解决纠纷，保障劳动者能够及时获得应得的款项，法律特别规定了这类争议的仲裁裁决为终局裁决。这意味着，一旦仲裁机构作出裁决，公司就不能再向法院提起上诉。
   • 举例来说，如果某劳动者的月工资为当地最低工资标准，且其追索的劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金总额未超过该标准十二个月的金额，那么该劳动者的仲裁请求一旦得到仲裁机构的支持，公司就必须接受这一裁决，无法再上诉。

2. 因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议：

   • 国家劳动标准是法定的基本要求，涉及劳动者的工作时间、休息休假、社会保险等核心权益。为确保这些标准的贯彻执行，法律也规定了此类争议的仲裁裁决为终局裁决。
   • 例如，如果公司违反了国家关于工作时间的规定，如超时加班且未支付加班费，劳动者因此提起仲裁并获得支持，那么公司同样不能就这一裁决向法院提起上诉。

不过，虽然公司不能上诉，但在特定情形下，公司仍有救济途径：

• 公司可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这通常发生在公司认为仲裁裁决存在适用法律、法规错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，或者违反法定程序等情形时。

对于劳动者而言：

• 如果对终局裁决不服，劳动者可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是劳动者在面对不利裁决时的救济途径。

总结与建议：

• 在劳动仲裁中，公司不可上诉的情况主要限于上述两类终局裁决。这既体现了法律对劳动者基本权益的保障，也要求公司在日常经营中严格遵守国家劳动标准，避免引发不必要的劳动争议。
• 如果公司面临劳动仲裁，且认为裁决存在错误或不当之处，应及时咨询专业律师，了解申请撤销裁决的可行性和具体流程。
• 同时，劳动者在遇到劳动争议时，也应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求救济。

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