公司不服劳动仲裁结果，在以下情况下可以向法院提起诉讼（通常称为“上诉”或“申请撤销裁决”，但需注意劳动仲裁后向法院起诉并非严格意义上的“上诉”，而是新的诉讼程序）：
对仲裁裁决的事实认定有异议：
- 如果公司认为仲裁庭在裁决过程中对案件事实的认定存在错误，比如对工伤的认定、工作年限的计算、工资标准的确定等关键事实有偏差，且公司能够提供新的证据或理由来证明原裁决的错误，那么公司可以向法院提起诉讼，请求法院重新认定事实并作出判决。
- 例子：仲裁庭认定员工的工作年限为5年，但公司有新的证据显示员工实际工作年限为3年，且该证据在仲裁阶段因故未能提交，此时公司可以向法院提起诉讼，请求法院根据新证据重新认定工作年限。
对仲裁裁决的法律适用有异议：
- 如果公司认为仲裁庭在裁决过程中适用的法律条款不正确，或者对法律条款的理解存在偏差，导致裁决结果不公正，公司可以向法院提起诉讼，请求法院根据正确的法律条款重新审理案件。
- 例子：仲裁庭在裁决经济补偿金时，错误地适用了某条已经废止的法律规定，导致经济补偿金计算过高，公司可以向法院提起诉讼，请求法院根据现行有效的法律规定重新计算经济补偿金。
仲裁程序存在违法情形：
- 如果公司认为仲裁庭在仲裁过程中存在违反法定程序的情形，如未依法通知公司参加仲裁、仲裁庭组成不合法、仲裁员有徇私舞弊行为等，且这些违法情形可能影响了裁决的公正性，公司可以向法院提起诉讼，请求法院撤销原裁决并重新仲裁或审理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）适用法律、法规确有错误的；（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；（三）违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
裁决存在其他明显不公正情形：
- 除了上述具体情形外，如果公司认为仲裁裁决存在其他明显不公正的情形，如裁决结果显失公平、裁决超出了当事人的诉讼请求范围等，且这些情形有充分的证据支持，公司也可以向法院提起诉讼，请求法院对裁决进行审查并作出公正判决。
在提起诉讼时，公司需要注意以下几点：
- 严格遵守诉讼程序：公司必须按照法院规定的期限和格式提交起诉状和相关证据材料，确保诉讼程序的合法性和有效性。
- 提供充分证据：公司需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，包括新证据、法律条款、仲裁程序违法证明等。
- 寻求专业律师帮助：由于劳动仲裁和诉讼程序涉及复杂的法律问题和程序规定，公司最好寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
最后需要强调的是，公司提起诉讼并不意味着一定能够改变仲裁裁决的结果。法院在审理案件时，会综合考虑案件事实、法律适用、诉讼程序等多方面因素，作出公正判决。因此，公司在决定是否提起诉讼时，应全面评估自身情况和诉讼风险，谨慎作出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。