核心前提：您作为承租人将店铺转租给第三方，但房东对转租后店铺的经营产品范围进行了限制。
核心结论：需结合转租合同条款、原租赁合同约定及法律规定综合判断，具体分以下情况处理：

1. 若原租赁合同明确禁止转租或限制转租条件
   根据《民法典》第716条，承租人经出租人同意方可转租。若原合同中房东已明确约定“转租需经书面同意”或“禁止转租”，而您未履行同意程序即转租，房东有权解除合同并要求您承担违约责任。此时，房东对经营产品的限制可能被视为对转租行为的附加条件，您需与转租方协商调整经营内容，或与房东协商补充协议。

2. 若原租赁合同未禁止转租，但房东以“产品限制”为由反对转租
   需区分两种情形：

   • 产品限制与房屋用途直接相关（如房屋规划为餐饮用途，房东禁止转租方销售非餐饮产品）：根据《民法典》第708条，出租人应保证房屋符合约定用途。若房东的限制合理（如符合消防、卫生等强制性规定），您需遵守；若限制超出合理范围（如禁止销售合法商品），可主张房东违约。
     
   • 产品限制与房屋用途无关（如房东单纯禁止销售某类商品）：若原合同未约定经营限制，房东无权单方面增加限制条款。您可要求房东提供书面依据，或通过协商、诉讼确认限制无效。
     

3. 若转租合同已约定产品限制条款
   需审查转租合同中是否明确“转租方需遵守房东的产品限制”。若有约定，您作为转租方需督促次承租人履行；若无约定，房东的限制对次承租人无约束力，您可能需对次承租人承担违约责任。

行动建议：

• 第一步：核查原租赁合同、转租合同中关于“转租权限”“经营限制”的条款，明确各方权利义务；
  
• 第二步：与房东沟通，要求其出具书面限制依据（如政府文件、规划许可等），评估限制的合理性；
  
• 第三步：若限制合法合理，与转租方协商调整经营内容；若限制违法或越权，可书面通知房东停止干涉，并保留证据（如沟通记录、合同文本）以备维权。
  

风险提示：未经房东同意转租或违反经营限制，可能导致房东解除合同、要求赔偿损失，甚至影响转租方的经营合法性。建议优先通过协商解决，必要时委托律师介入。