结论：骗子死亡后，其生前所欠债务是否由母亲偿还，需根据具体情况判断，一般情况下母亲无需直接偿还，但在特定条件下可能需要承担责任。

一、一般情况：母亲无需偿还

1. 债务性质：

   • 债务是骗子生前的个人债务，原则上应由其个人财产偿还。
   • 母亲作为其亲属，除非有共同借款或担保行为，否则不承担还款责任。

2. 财产继承：

   • 若骗子有遗产，且母亲继承了其遗产，则母亲需在继承的遗产范围内承担还款责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

二、特定条件：母亲可能需要承担责任

1. 共同借款或担保：

   • 若母亲与骗子共同借款，或为骗子的借款提供了担保，则母亲需承担相应的还款责任。
   • 在这种情况下，债权人可以要求母亲偿还全部或部分债务。

2. 财产混同：

   • 若骗子的财产与母亲的财产存在混同，如共同使用、共同管理等情况，且无法明确区分个人财产与家庭财产，则母亲可能因财产混同而承担还款责任。
   • 但这种情况需要债权人提供充分的证据证明财产混同的事实。

3. 恶意转移财产：

   • 若骗子在生前将财产转移给母亲，以逃避债务，则债权人可以请求法院撤销该转移行为，并要求母亲在转移的财产范围内承担还款责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因债务人放弃其到期债权或者无偿转让财产，对债权人造成损害的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 债权人应收集充分的证据证明债务的存在、金额以及骗子的财产状况。
   • 若怀疑存在财产混同或恶意转移财产的情况，也应收集相关证据。

2. 法律途径：

   • 债权人可以通过法律途径向骗子的遗产继承人（包括母亲）主张权利。
   • 若母亲拒绝偿还债务，债权人可以提起诉讼，要求法院判决母亲在继承的遗产范围内或根据其他法律规定承担还款责任。

3. 咨询专业律师：

   • 由于债务债权和婚姻家庭财产纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议债权人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
   • 我是刘经纬律师，专注于法律顾问、经济纠纷领域，若您有相关法律问题，可以直接向我提问。