结论前置：

1. 一般情况下，家人子女无需为父亲的诈骗债务承担还款责任。
2. 若子女继承了父亲的遗产，则需在继承的遗产范围内承担还款责任。

详细分析：

首先，我们要明确的是，诈骗罪属于刑事犯罪，其债务性质与普通的民事债务有所不同。在刑事犯罪中，犯罪人因其犯罪行为所承担的债务，通常不会直接转嫁给其家人或子女。这是因为，每个人都是独立的法律主体，应当对自己的行为负责。

一、家人子女无需承担还款责任的情况：

在大多数情况下，如果父亲因诈骗罪被判刑并病死，其家人和子女并不需要为其诈骗行为所产生的债务承担还款责任。这是因为，诈骗罪的债务是父亲个人因其犯罪行为而产生的，与家人和子女无关。家人和子女并没有因为父亲的犯罪行为而获得任何利益，因此也没有义务为其承担债务。

二、子女需在继承遗产范围内承担还款责任的情况：

然而，有一种特殊情况需要注意。如果父亲去世后，其子女继承了父亲的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承的遗产范围内承担父亲的债务。这包括父亲因诈骗罪所产生的债务。但需要注意的是，子女承担债务的范围仅限于其继承的遗产价值。如果遗产价值不足以清偿债务，子女无需用个人财产进行清偿。

举例说明：

假设父亲因诈骗罪被判刑并病死，其诈骗所得为100万元。父亲去世后，其子女继承了父亲的房产，该房产价值为80万元。那么，子女需要在80万元的范围内承担父亲的诈骗债务。如果债权人要求子女偿还全部100万元的债务，子女只需偿还80万元，剩余的20万元债务因遗产价值不足而无需偿还。

法律建议：

1. 如果您或您的家人遇到类似情况，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律责任和义务。
2. 如果子女继承了父亲的遗产，并面临债务清偿问题，建议及时与债权人沟通，明确清偿范围和方式。
3. 在处理此类问题时，务必保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

可能产生的法律后果：

如果子女在继承遗产后未按照法律规定清偿债务，债权人可能会通过法律途径追讨债务。这可能会导致子女的财产被查封、拍卖等后果。因此，建议子女在继承遗产后及时处理债务问题，避免不必要的法律纠纷。

最后，如果您有任何关于债务债权或刑事案件方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。