针对您提出的“员工重复劳动合同怎么处理”的问题，这主要涉及到《劳动合同法》中关于连续订立固定期限劳动合同后的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律规定

根据《劳动合同法》第十四条第二款的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，以及劳动者未患病或非因工负伤在医疗期内、未胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等情形）时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、处理方式

1. 劳动者要求续订无固定期限劳动合同：

   • 在此情况下，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应根据劳动者的选择履行续订无固定期限劳动合同的义务。
   • 用人单位不享有单方终止劳动合同的权利，否则可能构成违法终止劳动关系，需要支付违法终止劳动合同的赔偿金（通常为2倍的经济补偿金，即2N）。

2. 用人单位不同意续订：

   • 如果用人单位在第二次劳动合同到期前或时通知不续订无固定期限劳动合同，且劳动者不存在可解除劳动合同的情形，那么用人单位的行为可能构成违法终止劳动关系。
   • 劳动者有权向劳动人事争议仲裁委员会提起仲裁，要求用人单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。

3. 双方协商：

   • 在实际操作中，双方也可以尝试通过协商来解决续订劳动合同的问题。例如，用人单位可以提出调整工作岗位、薪酬等条件来与劳动者达成续订协议。

三、案例分析

以小刘的案例为例，小刘与公司连续订立了二次固定期限劳动合同，且不存在法律规定的可解除劳动合同的情形。在第二次劳动合同到期前，小刘向公司提出续订无固定期限劳动合同的申请，但公司以业务调整为由拒绝续订。随后，小刘向劳动人事争议仲裁委员会提起仲裁，并获得了违法终止劳动合同的赔偿金。这一案例充分说明了用人单位在连续订立二次固定期限劳动合同后，应依法与劳动者订立无固定期限劳动合同的义务。

四、建议

• 对于劳动者：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若希望继续在公司工作，可以主动提出续订无固定期限劳动合同的申请，并保留好相关证据以备不时之需。
• 对于用人单位：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同或不续订无固定期限劳动合同，否则应依法与劳动者订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位也可以通过完善内部管理制度、加强与劳动者的沟通等方式来减少劳动争议的发生。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。