核心前提：客户因经营不善停止运营，但尚未向您开具应开发票，可能涉及合同履行及税务合规问题。
结论前置：需结合合同条款、交易性质及客户现状，通过协商、法律途径或税务合规程序解决发票问题，具体分以下情况处理：

1. 若合同明确约定开票义务及违约责任

   • 协商解决：优先与客户沟通，要求其履行开票义务（如通过邮件、书面函件留存证据）。若客户因财务困难无法立即开票，可协商分期开票或以其他形式（如电子发票）替代。
     
   • 法律途径：若协商无果，可依据《民法典》第五百七十七条（当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任），向法院起诉要求客户开票或赔偿因未开票导致的损失（如无法抵扣进项税的损失）。
     
   • 税务合规：同步向当地税务局举报客户未按规定开具发票的行为（《税收征收管理法》第六十一条），税务机关可责令改正并处罚款，但需注意此举可能激化矛盾，建议作为最后手段。
     

2. 若合同未明确约定开票义务

   • 交易性质认定：根据《发票管理办法》第十九条，销售方在收款后应向购买方开具发票，此为法定义务。即使合同未约定，您仍有权要求客户开票。
     
   • 证据收集：需提供交易凭证（如合同、付款记录、送货单等）证明交易真实性，向税务局申请代开发票或要求客户补开。
     
   • 风险防范：若客户已进入破产程序，需及时向管理人申报债权，并说明未开票导致的损失（如税款损失），争取在破产分配中优先受偿。
     

3. 若客户已注销或失联

   • 税务救济：向税务局提交《未按规定开具发票情况说明》及交易证据，申请由税务局代开发票或出具《已纳税证明》，降低自身税务风险。
     
   • 法律追责：若客户注销前存在恶意逃避开票义务的行为（如转移资产），可向法院起诉股东或实际控制人，依据《公司法》第二十条（滥用法人地位逃避债务）追究其连带责任。
     

行动建议：

• 立即整理交易合同、付款记录、沟通记录等证据；
  
• 优先通过书面函件催告客户开票，并设定合理期限；
  
• 若客户无回应，同步启动法律程序（起诉）与税务举报，形成压力；
  
• 关注客户财务状况，若发现破产迹象，及时申报债权。
  

风险提示：未及时取得发票可能导致您无法抵扣进项税或面临税务稽查风险，需尽快处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。