结论是：房东的行为可能违法，具体取决于其少开发票的原因和性质。以下从不同角度为您详细分析：
一、从税务法规的角度分析
发票开具的义务：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，房东作为收款方，有义务向您开具与实际收取租金相符的发票。
少开发票的违法性：
- 如果房东故意少开发票，以逃避税务监管或偷逃税款，那么这种行为就是违法的。税务机关有权对这种行为进行查处，并要求房东补缴税款、加收滞纳金，甚至处以罚款。
二、从合同履行的角度分析
合同条款的约定：
- 您与房东之间签订的租赁合同中，可能明确约定了租金金额和发票开具等条款。如果房东未按照合同约定开具足额发票，那么他就违反了合同约定，应当承担违约责任。
违约责任的承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求房东按照合同约定开具足额发票，或者要求其承担因少开发票而给您造成的损失。
三、从实际操作的角度建议
与房东协商：
- 首先，您可以尝试与房东进行协商，要求其按照实际收取的租金金额开具足额发票。如果房东同意并补开了发票，那么问题就得到了解决。
向税务机关举报：
- 如果房东拒绝补开发票或存在其他违法行为，您可以向当地税务机关进行举报。税务机关将依法对房东的违法行为进行查处，并保护您的合法权益。
寻求法律途径解决：
- 如果房东的行为给您造成了实际损失，且无法通过协商或举报解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求房东承担违约责任并赔偿损失。
最后需要提醒的是：在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如租赁合同、付款凭证、发票等。这些证据将有助于您维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。