针对“双方当事人就本案是否有调解意向，该如何回应”的问题，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 确认调解意向的直接询问：

   • 在处理案件时，若需了解双方当事人是否有调解意向，最直接的方式是分别询问双方。可以表述为：“关于本案，您是否有意愿通过调解方式解决纠纷？”或“您是否考虑过与对方进行调解，以达成和解？”这样的询问既明确又直接，有助于快速了解双方的立场。

2. 分析调解的利弊以引导意向：

   • 若当事人对调解持犹豫态度，可以从调解的利弊角度进行分析，以引导其形成调解意向。例如，可以解释调解的优势：“调解可以节省时间和成本，避免长时间的诉讼过程，同时双方可以更灵活地协商解决方案，满足各自的利益需求。”同时，也应提及可能的劣势或风险，如调解结果可能不如诉讼判决具有强制执行力等，以便当事人全面考虑。

3. 根据案件性质和当事人关系提出建议：

   • 案件的性质和当事人之间的关系也是影响调解意向的重要因素。例如，在涉及家庭纠纷或邻里纠纷的案件中，调解往往更为适宜，因为这类案件往往涉及情感因素，调解有助于修复关系。此时，可以建议当事人：“考虑到本案涉及的是家庭/邻里关系，调解可能是一个更好的选择，有助于维护双方的和睦。”
   • 对于商业纠纷或合同纠纷，若双方仍有合作可能或希望保持商业关系，调解同样是一个值得考虑的选择。可以表述为：“在商业纠纷中，调解有助于保持双方的商业关系，避免因诉讼而导致的长期对立。”

4. 提供调解程序和可能结果的说明：

   • 若当事人对调解程序不熟悉，可以简要介绍调解的流程和可能的结果。例如：“调解通常由第三方调解员主持，双方当事人可以在调解员的协助下进行协商，达成调解协议。调解协议一旦达成，具有法律约束力，双方应履行。”这样的说明有助于当事人了解调解的具体操作和效果，从而做出更明智的决策。

5. 尊重当事人意愿并准备后续方案：

   • 在询问和引导过程中，应始终尊重当事人的意愿。若当事人明确表示不愿调解，应尊重其选择，并准备后续的诉讼或其他解决方案。可以表述为：“如果您不愿调解，我们将根据您的意愿准备诉讼材料，依法维护您的权益。”

作为张敬辉律师，我建议您在处理此类问题时，保持专业和耐心，根据案件的具体情况和当事人的需求，灵活运用上述策略。 若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。