结论前置：

1. 若案件尚未进入立案程序，对方撤案后通常无需补充材料，但需根据案件性质和司法机关要求判断。
   
2. 若案件已进入审查或调查阶段，即使未立案，也可能需要配合补充材料，具体以司法机关通知为准。
   

分情况说明

1. 案件未进入立案程序，对方撤案

• 刑事案件：若公安机关未立案，对方（如报案人）撤案后，司法机关通常不会主动要求补充材料。但若案件涉及重大社会影响或后续发现新证据，可能重新启动调查，此时需配合提供材料。
  
• 民事案件：若对方（原告）撤诉，法院未立案的，案件直接终止，无需补充材料。但若撤诉后对方再次起诉，需按新案件准备材料。
  

2. 案件已进入审查或调查阶段，但未立案

• 行政案件：如行政机关已受理投诉但未立案，对方撤案后，行政机关可能要求补充材料以完成程序性审查（如证据完整性核查）。
  
• 刑事自诉案件：若法院已受理自诉但未立案，自诉人撤案后，被告通常无需补充材料，但法院可能要求确认撤诉真实性。
  

关键提醒

• 司法机关通知优先：无论案件是否立案，若收到司法机关（如公安、法院）的书面或口头通知要求补充材料，必须及时配合，否则可能影响案件程序或承担法律责任。
  
• 材料保留建议：即使对方撤案，建议保留与案件相关的所有证据材料（如合同、聊天记录、转账凭证等），以备后续争议或重新启动程序时使用。
  

如有具体案件类型或司法机关要求，可进一步说明，我将提供针对性分析。