公司不服一审判决，在上诉时确实可以提出更多的要求或主张，但需遵循一定的法律程序和规则。以下是对这一问题的详细分析：

1. 上诉的权利与范围：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉时，当事人可以针对一审判决中的事实认定、法律适用或判决结果提出异议，并可以提出新的证据或理由来支持自己的主张。
   • 然而，上诉并非可以随意提出任何要求，而是必须基于一审判决中的具体问题或争议点进行。

2. 提出新要求或主张的注意事项：

   • 当事人提出的上诉请求应当明确、具体，且与一审判决中的争议点相关联。
   • 如果当事人希望在上诉中提出新的要求或主张，这些要求或主张应当与一审判决中的事实或法律问题有直接的联系，否则可能不会被法院受理或考虑。
   • 当事人还需要注意，上诉并非重新审理整个案件，而是对一审判决中的特定问题进行审查和纠正。因此，提出的新要求或主张应当具有针对性和合理性。

3. 法律后果与建议：

   • 如果当事人提出的上诉请求合理且符合法律规定，法院可能会对一审判决进行改判或发回重审。
   • 但如果当事人提出的上诉请求缺乏依据或不合理，法院可能会驳回上诉，维持原判。
   • 因此，建议当事人在提出上诉前，充分评估自己的上诉请求是否合理、有依据，并咨询专业律师的意见以确保自己的权益得到最大程度的保护。

综上所述，公司不服一审判决时，在上诉中确实可以提出更多的要求或主张，但必须遵循法律程序和规则，确保上诉请求的合理性和针对性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。