商品出现质量问题而商家不给退货，这种行为是违法的，您有权依法要求商家退货并维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、法律依据与商家责任
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第二十四条：明确规定，经营者提供的商品或服务不符合质量要求时，消费者有权要求退货、更换或修理。若无法定或约定，消费者可在收货后七日内退货；七日后若符合解除合同条件，仍可及时退货。
- 第五十二条：指出，因商品或服务造成消费者财产损害，经营者需承担包括退货在内的多种民事责任。
- 第五十四条：强调，对于经行政部门认定为不合格的商品，消费者要求退货时，经营者必须负责退货。
《中华人民共和国产品质量法》：
- 第四十条：列举了销售者需负责修理、更换、退货的具体情形，如商品不具备应有的使用性能、不符合产品标准或质量状况等。
二、商家需承担退货责任的常见情形
- 商品存在明显质量问题：例如，您购买的电子产品出现严重的性能故障，经检测确认为质量不合格，您要求退货是合理且合法的。
- 商品与宣传不符：商家在销售时通过广告、产品说明等方式对商品品质、功能作出承诺，但实际交付的商品未达到这些标准，您有权要求退货。
三、商家可不承担退货责任的特殊情形（需注意）
- 消费者自身原因导致的损坏：如您不当使用、保管不善造成的商品问题，商家可拒绝退货。
- 微小瑕疵不影响使用：对于不影响商品基本功能和正常使用的轻微瑕疵，商家可能不视为质量问题而拒绝退货。但这种情况较为少见，且需商家能充分证明瑕疵的微小性。
四、消费者维权途径
面对商家拒绝退货的情况，您可以通过以下方式维护自己的权益：
与商家协商：
- 保留证据：在沟通前，务必保留好证明商品质量问题的证据，如照片、视频、购买发票、购物小票及支付记录等。
- 明确诉求：冷静、理性地与商家联系，清晰说明商品问题，并依据相关法律法规提出合理的退货要求。
利用平台机制：
- 电商平台：若您通过电商平台购买，可向平台客服投诉，利用平台的投诉渠道和处理机制寻求帮助。
- 实体商场：在实体商场购买时，可向商场管理部门投诉，商场有责任和义务协助解决退货问题。
寻求消费者协会支持：
- 拨打热线：可拨打12315热线或当地消费者协会电话投诉，详细说明情况并提供证据。
- 线上投诉：也可通过全国12315平台进行线上投诉，便捷高效。
向行政部门投诉：
- 市场监督管理部门：涉及产品质量问题时，可向当地市场监督管理部门投诉，其有权检查、监管并依法处罚商家。
- 特殊商品监管部门：针对特定商品（如食品、电子产品），可向相应监管部门（如食品药品监督管理、质量认证监管机构）投诉。
法律途径维权：
- 发送律师函：若您希望以更正式的方式表达诉求，可以聘请律师向商家发送律师函，明确指出商家的违法行为和您的合法诉求，促使商家主动解决退货问题。
- 提起诉讼或仲裁：若其他途径均无法解决问题，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼或根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁。在此过程中，需确保诉讼请求符合法律法规，并准备好充分证据。
五、重要提示
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
- 保留好所有相关的购物凭证和证据（如发票、收据、聊天记录、商品照片等），这些将是维权过程中的有力支持。
综上所述，当商品存在质量问题时，商家拒绝退货是违法的行为。您应了解自己的权利，并依法采取相应措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。