当购买的商品存在质量问题而商家拒绝退货时，消费者有权要求退货，并可通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确退货依据与条件

   • 质量问题：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，若商品存在质量瑕疵或功能故障，如电子产品无法正常开机、衣物有破洞等，消费者有权要求退货。
   • 无理由退货范围：对于通过网络、电视、电话、邮购等方式购买的商品，消费者在收到商品之日起七日内有权无理由退货，但特定商品（如定制商品、鲜活易腐商品、数字化商品等）除外。
   • 商家承诺：若商家在商品页面、店铺公告等处自行承诺了更宽松的退货政策，如30天无理由退货，则消费者在其承诺的条件和期限内也有权要求退货。

2. 与商家协商解决

   • 友好沟通：首先尝试与商家客服进行理性交流，清晰说明退货原因，并提供相关证据（如照片、视频等）。保留好聊天记录或通话录音，以备后续需要。
   • 升级投诉：若与普通客服沟通无果，可要求与商家的上级管理人员或专门的投诉处理部门联系，再次阐述情况和诉求。

3. 寻求外部帮助

   • 电商平台介入：若在电商平台购买商品，可向平台提交投诉，利用平台的售后服务流程和纠纷处理机制解决问题。详细填写投诉内容，并附上相关证据，如商品照片、购买凭证、与商家的沟通记录等。
   • 消费者协会与市场监管部门：向消费者协会投诉，如拨打12315热线，或向市场监管部门反映问题。这些机构可提供调解服务，帮助消费者维护合法权益。在投诉时，需提供准确的个人信息、商家信息、购买情况及问题描述。

4. 考虑法律途径

   • 发送律师函：若上述方式均未能解决问题，可考虑委托律师发送律师函给商家。律师函将明确告知商家其行为可能违反的法律法规及需承担的法律后果，给予商家法律压力，促使其主动解决问题。
   • 提起诉讼：若商家仍拒绝处理，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交购物合同（订单）、商品质量问题鉴定报告（如有）、与商家沟通的记录等证据。法院将依法审理并作出判决，若商家败诉，将需承担退货退款及可能的赔偿责任。

重要提示：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
• 保留好所有相关的购物凭证和证据（如发票、收据、聊天记录、商品照片等），这些将是维权过程中的有力支持。

面对商品质量问题商家不给退的情况，消费者应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。