核心结论：公职人员59岁被判缓刑，其公职身份及待遇将面临调整，具体处理需结合判刑情况、单位规定及法律法规综合判断。以下是详细分析：

1. 公职身份的保留与解除

• 根据《公务员法》及《行政机关公务员处分条例》：若公职人员被判处缓刑，通常会被开除公职。因为缓刑虽不立即执行刑罚，但属于“被依法判处刑罚”的情形，符合开除公职的法定条件。
• 例外情形：若判刑较轻（如拘役、管制等非缓刑），或单位有特殊规定（如内部宽大处理），可能保留公职，但实践中极为罕见。

2. 缓刑期间的义务与限制

• 缓刑考验期：需遵守法院规定的考察要求（如定期报告、限制活动范围等），若违反可能被撤销缓刑，执行原判刑罚。
• 公职人员特殊限制：即使保留公职，缓刑期间通常会被停职或调离重要岗位，且不得晋升、评优等。

3. 退休待遇的影响

• 若已退休后被判缓刑：根据《关于事业单位工作人员和机关工人受处分工资待遇处理有关问题的通知》，退休费可能按降低后的级别标准发放，且缓刑期间不享受退休补贴。
• 若未退休但接近退休年龄：即使判缓刑，也可能因开除公职而无法享受原定的退休待遇，需按社会人员标准重新计算。

4. 单位内部处理流程

• 调查与处分：单位需依据内部规定启动调查，可能包括停职检查、听取陈述等程序，最终作出开除或留用察看的决定。
• 申诉权利：若对处分不服，可依法申请复核或申诉，但需在规定期限内提出。

5. 后续影响与建议

• 再就业限制：缓刑记录可能影响未来就业，尤其是需政审的岗位（如公务员、国企等）。
• 法律合规建议：
  1. 积极履行缓刑义务，争取顺利度过考验期；
  2. 关注单位处分程序，确保程序合法；
  3. 提前规划退休或再就业，减少损失。

总结：公职人员59岁被判缓刑，大概率面临开除公职及退休待遇调整，需严格遵守缓刑规定，并主动应对单位处理流程。如有具体案件细节（如判刑类型、单位性质等），可进一步分析。