抓住偷抵押车的人后，绝对不可以打他们。这一行为可能涉及多个法律问题，下面我将从不同角度为你详细分析：
一、法律对正当防卫与事后防卫的界定
正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。但正当防卫必须是在不法侵害正在进行时实施，且防卫行为必须适度，不能明显超过必要限度造成重大损害。
事后防卫：如果偷车行为已经结束，即不法侵害已经停止，此时再对偷车者实施暴力行为，则不属于正当防卫，而是可能构成故意伤害或其他犯罪。
二、打人行为的法律后果
故意伤害罪：如果你对偷车者实施了暴力行为，并造成了其身体伤害，根据伤害程度的不同，你可能面临故意伤害罪的指控。轻则可能被处以行政拘留和罚款，重则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑等。
民事赔偿责任：除了刑事责任外，你还可能因打人行为而承担民事赔偿责任，包括赔偿偷车者的医疗费用、误工费等。
三、正确的处理方式
立即报警：发现抵押车被偷后，应第一时间向当地公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便警方尽快展开调查。
保护现场：在报警前，尽量保护好现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。
配合调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。
法律途径解决：如果偷车者被捕并受到法律制裁，你可以通过法律途径要求其赔偿你的损失。这包括向法院提起民事诉讼，要求偷车者赔偿车辆损失、贬值费用等。
四、特殊情况下的考虑
自卫的适度性：即使在自卫的情况下，也必须确保防卫行为的适度性。如果防卫行为明显超过必要限度，造成不应有的损害，仍然可能承担法律责任。
紧急避险的适用：在某些极端情况下，如果打人行为是为了避免更大的危害发生（如偷车者携带凶器威胁你的生命安全），且行为适度，可能构成紧急避险。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律认定。
总结与建议：
如果你有任何关于刑事案件或债务债权（抵押担保）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确的法律建议。