饮品店开除员工是否违法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法解除劳动合同：
员工存在过错：如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。若饮品店能证明员工存在此类过错，并据此解除劳动合同，则属于合法解除。
经济性裁员：在特定经济条件下，如企业生产经营发生严重困难等，用人单位可以进行经济性裁员。但需遵循法定程序，如提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。
双方协商一致：用人单位与员工协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方需就解除劳动合同的相关事宜达成一致意见。
二、违法解除劳动合同的情形及后果
若饮品店无合法合理的事由开除员工，则属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同需承担相应的法律责任：
继续履行劳动合同：员工有权要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。
支付赔偿金：若员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、建议与注意事项
保留证据：若您认为饮品店违法开除了您，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便后续维权。
协商与调解：在发生争议后，您可以先尝试与饮品店进行协商或请求工会、第三方进行调解，以寻求和解。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商与调解无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设您在饮品店工作期间，并未出现严重违反规章制度或失职等行为，但饮品店却以“经营不善”为由无理由开除了您。这种情况下，饮品店的行为很可能构成违法解除劳动合同，您有权要求饮品店继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总结：饮品店开除员工是否违法，需根据具体情形判断。若您认为饮品店的行为违法，建议保留好相关证据，并尝试通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。