结论是：在对方不支付医药费的情况下，您去法院起诉有较大可能性会赢，但具体结果还需根据案件细节和证据情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、法律责任角度

1. 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您被打的案件中，如果对方存在过错（如故意或过失导致您受伤），则对方应当承担侵权责任，包括赔偿您的医药费等损失。

2. 刑事责任与民事责任并存：警方已经立案，说明对方的行为可能涉嫌犯罪（如故意伤害罪）。在刑事案件中，虽然主要追究的是犯罪嫌疑人的刑事责任，但您作为被害人，仍然有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失，包括医药费。

二、证据收集与诉讼准备角度

1. 证据收集：为了赢得诉讼，您需要收集充分的证据来证明对方存在过错以及您因此遭受的损失。这包括但不限于：医疗记录、医药费发票、警方立案证明、证人证言等。证据越充分，您赢得诉讼的可能性就越大。

2. 诉讼准备：在提起诉讼前，您需要准备好起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求进行提交。同时，您也可以考虑聘请一位专业律师来协助您处理诉讼事宜，以提高诉讼效率和胜诉率。

三、诉讼结果预测角度

1. 对方承认责任：如果对方在诉讼过程中承认自己的责任，并愿意赔偿您的医药费等损失，那么您赢得诉讼将没有太大问题。

2. 对方否认责任：如果对方否认自己的责任，或者对赔偿金额有异议，那么法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。在这种情况下，您需要依靠充分的证据和专业的法律支持来维护自己的权益。

四、建议与注意事项

1. 及时起诉：不要拖延起诉时间，以免超过诉讼时效期间。根据法律规定，人身损害赔偿的诉讼时效期间通常为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 保持沟通：在诉讼过程中，与对方和法院保持沟通，了解案件进展情况，并及时提供必要的证据和材料。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或者担心自己无法充分维护自己的权益，可以考虑聘请一位专业律师来协助您处理诉讼事宜。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。