关于您父亲在邮政上班能否请半年假期的问题，这主要取决于他请假的具体类型以及邮政公司的内部规定和相关法律法规。以下是我从不同角度为您进行的分析：

一、医疗期相关规定

1. 医疗期定义：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且用人单位不得因此解除劳动合同的时限。

2. 医疗期时长：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的具体时长根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
   • 对于实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月。但具体时长还需结合地方规定和公司政策。

3. 医疗期内的待遇：

   • 在医疗期内，职工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等。
   • 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

二、请假类型与流程

1. 病假：

   • 如果您父亲因病需要请假，他应按照邮政公司的规定提交病假申请，并提供相关的医疗证明。
   • 邮政公司会根据其医疗期和内部规定来审批病假时长。

2. 事假或其他假期：

   • 如果您父亲希望请的是事假或其他类型的假期，那么这通常取决于邮政公司的内部政策和规定。
   • 事假一般没有法定的时长限制，但公司可能会根据自身情况设定最长请假时长。

三、实际操作建议

1. 查阅公司政策：

   • 建议您父亲首先查阅邮政公司的员工手册或相关政策文件，了解关于病假、事假等假期的具体规定。

2. 与人力资源部门沟通：

   • 如果您父亲对公司的政策有疑问或需要进一步的解释，他可以与人力资源部门进行沟通。

3. 准备医疗证明：

   • 如果您父亲需要请病假，他应确保准备好相关的医疗证明，以便公司审批。

4. 考虑法律后果：

   • 如果您父亲未经批准擅自离职或长时间不上班，可能会面临被公司解雇的风险。因此，在请假前务必与公司进行充分沟通并获得批准。

总结来看，您父亲能否请半年假期主要取决于他的医疗期时长、请假类型以及邮政公司的内部规定。如果他的医疗期足够长且符合公司政策，那么他有可能请到半年或更长时间的病假。但如果是事假或其他类型的假期，则需要根据公司政策来确定。建议您父亲先与公司进行沟通并了解相关政策后再做决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。