结论：若老公目前无工作，在填写与工作经历相关的材料时，一般不可以随意填写已离职的上一家单位作为当前工作单位，但可根据具体需求和规定，在特定材料中如实填写上一家单位的工作经历信息。以下是详细分析：
- 从求职或工作相关材料填写角度
- 在求职简历或者一些需要填写当前工作单位的信息表中，如果老公目前没有工作，却填写已离职的上一家单位作为当前工作单位，这属于提供虚假信息。这种行为可能会带来一系列不良后果，比如在求职过程中，一旦被用人单位发现信息不实，可能会直接取消录用资格；在一些需要核实工作信息的业务办理场景下，如办理某些职业资格认证、参与特定项目合作等，虚假信息可能导致业务无法顺利推进，甚至承担相应的法律责任。所以，在这种情况下，不可以写离职的上一家单位作为当前工作单位。
- 从工作经历证明或背景调查等特定需求角度
- 如果只是为了展示过往的工作经历，例如在填写一些个人履历表、参加行业交流活动时的个人介绍等非要求当前工作状态的场景下，是可以如实填写上一家离职单位的工作信息的。这有助于完整呈现个人的职业发展轨迹。不过，在涉及一些需要严格核实当前工作状态的事项时，如申请某些基于在职身份的福利、补贴等，就不能将已离职单位写成当前工作单位，而应该按照实际情况进行填写和说明。
- 从法律文书或正式文件填写角度
- 在一些法律文书或者正式文件中，对于工作信息的填写有严格的要求和规范。如果文件明确要求填写当前工作单位，而老公没有工作，却填写已离职的上一家单位，这可能构成虚假陈述。在一些涉及法律纠纷、合同签订等重要法律事务中，虚假的工作信息可能会影响文件的法律效力，甚至导致相关方承担不利的法律后果。所以，必须严格按照文件要求，如实填写相关信息。
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