针对您提出的“公务人员包庇应该被行政处罚行为怎么处理”的问题，这是一个涉及法律责任和行政纪律的严肃话题。以下是我根据相关法律法规和实务经验，为您提供的详细解答：
一、公务人员包庇行政违法行为的性质认定
首先，我们需要明确的是，公务人员作为国家机关的工作人员，其职责是依法履行公务，维护社会秩序和公共利益。如果公务人员包庇行政违法行为，这不仅违反了其职业操守，更可能触犯法律，构成违法违纪行为。
二、公务人员包庇行政违法行为的处罚依据
对于公务人员包庇行政违法行为的处罚，主要依据《刑法》、《治安管理处罚法》以及《政务处分法》等相关法律法规。具体处罚措施会根据行为主体的身份、所涉法律法规以及情节的严重程度进行综合判断。
如果包庇行为构成犯罪：
- 根据《刑法》的相关规定，如果公务人员明知是犯罪分子而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，可能构成包庇罪。这将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
如果包庇行为未构成犯罪，但属于违法违纪行为：
- 根据《政务处分法》及相应的公职人员管理规定，公务人员包庇行政违法行为，如果未达到刑事立案标准，但属于违法违纪行为，会给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。具体处分措施会根据情节的严重程度进行裁定。
三、公务人员包庇行政违法行为的处理流程
调查取证：
- 一旦发现公务人员包庇行政违法行为，相关部门会立即展开调查，收集相关证据，包括证人证言、物证、书证等。
立案审查：
- 根据调查结果，相关部门会决定是否立案审查。如果立案，将进一步深入调查，查明事实真相。
作出处理决定：
- 根据调查结果和法律法规的规定，相关部门会作出处理决定。如果构成犯罪，将移送司法机关依法处理；如果属于违法违纪行为，将给予相应的政务处分。
执行处理决定：
- 处理决定作出后，相关部门会负责执行。对于政务处分，会按照规定的程序进行宣布和执行；对于刑事处罚，会移送司法机关依法执行。
四、建议与结论
面对公务人员包庇行政违法行为的问题，我建议您：
- 及时举报：如果您发现公务人员包庇行政违法行为，应及时向相关部门举报，提供相关证据和线索。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律建议和帮助。
综上所述，公务人员包庇行政违法行为是一种严重的违法违纪行为，必须依法予以严惩。在处理此类问题时，我们应遵循法律法规的规定，确保处理结果的公正性和合法性。希望以上解答能对您有所帮助。