若高级人民法院（高院）同意双方再审申请，意味着案件将进入再审程序，核心结论是：再审程序启动后，原判决可能被撤销、改判或维持，具体结果取决于再审审理结果。以下从法律程序、当事人应对策略、再审结果影响三个角度展开分析：

1. 再审程序启动后的法律流程

• 再审法院管辖：根据《民事诉讼法》第207条，高院同意再审后，案件可能由高院提审（自行审理）或指令原审法院（如中院）再审。若指令原审法院再审，原审法院需另行组成合议庭审理。
• 中止执行：再审期间，原判决原则上不停止执行，但当事人可申请中止执行（需提供担保），法院认为可能损害当事人权益的，可裁定中止。
• 审理范围：再审围绕当事人申请再审的事由（如证据伪造、法律适用错误等）进行，但法院也可依职权审查其他可能影响判决的问题。

2. 当事人的应对策略

• 再审申请方：
  1. 补充证据：若再审因“新证据”启动，需在再审中充分举证，证明原判决事实认定错误。
  2. 聚焦程序违法：若再审因“违反法定程序”启动（如未依法送达、回避未处理），需在再审中强调程序瑕疵对实体结果的影响。
  3. 准备答辩：针对对方可能提出的抗辩理由，提前准备反驳意见。
• 被申请方（原胜诉方）：
  1. 抗辩再审事由不成立：论证原判决不存在对方主张的错误（如证据充分、程序合法）。
  2. 提出反证：若对方提交新证据，需质疑其真实性、关联性或证明力。
  3. 主张诉讼时效：若再审申请超过法定期限（通常为判决生效后6个月），可提出时效抗辩。

3. 再审结果的可能影响

• 撤销原判，发回重审：若原判决存在严重程序违法或事实不清，再审法院可能撤销原判，发回原审法院重新审理。
• 直接改判：若事实清楚但法律适用错误，再审法院可直接改判（如变更赔偿金额、责任比例）。
• 维持原判：若再审认为原判决无误，将驳回再审申请，原判决继续有效。
• 调解结案：再审中双方可达成调解协议，法院制作调解书后，原判决视为撤销。

4. 实务建议

• 及时跟进程序：再审启动后，当事人需密切关注法院通知，按时提交材料、参加庭审，避免因程序疏忽丧失权利。
• 调整诉讼策略：根据再审法院的审理方向（如侧重事实或法律），动态调整举证、质证重点。
• 考虑和解可能：若再审风险较高，可主动与对方协商和解，降低诉讼成本。

提示：再审程序是司法救济的最后途径，结果具有不确定性。若您是当事人，建议结合具体案情（如再审事由、证据情况）制定针对性策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。