不可以要求交警不和解。在交通事故中，如果双方已经签订了协议书，但对方不履行，这并不意味着可以要求交警不和解或撤回之前的和解协议。针对这种情况，可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

一. 请求公安机关交通管理部门调解

• 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门进行调解。
• 操作建议：当对方不履行协议书时，可以向当地的公安机关交通管理部门提出调解申请，以期通过官方的调解来达成新的协议或促使对方履行原协议。

二. 向人民法院提起民事诉讼

• 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当调解未达成协议或者调解书生效后一方不履行时，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
• 操作建议：在提起诉讼前，需要收集并整理与交通事故相关的证据和材料，如交通事故认定书、协议书、相关损失证明等。这些证据将有助于支持诉讼请求，并在法庭上证明对方的违约行为。
• 诉讼结果：如果法院认定对方确实存在违约行为，将会依法作出判决，要求对方履行协议或承担相应的赔偿责任。

三. 申请强制执行

• 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当对方不履行法院判决时，可以申请法院强制执行。

• 操作建议：在获得胜诉判决后，如果对方仍未履行义务，可以向法院申请强制执行。法院将会依法查询并执行对方名下的财产，以确保判决得到执行。

• 例如，如果交通事故中一方车辆受损，双方签订了赔偿协议但对方不履行，受损方可以请求交警部门调解或直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，受损方需要提供相关证据来证明自己的损失和对方的违约行为。如果法院判决对方赔偿损失但对方仍不履行，受损方可以申请法院强制执行对方的财产以获得赔偿。

我的观点：交通事故签订协议书后对方不履行是一个常见的问题，但要求交警不和解并不是解决之道。相反，应该通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。