国企法人一般不可以自己开公司。下面我将分情况详细分析：

1. 国企员工与公司的禁止性协议：

   • 如果国有企业员工和企业之间签订了相关禁止性协议，明确禁止员工开设公司或从事特定领域的业务，那么该员工就不能再开协议所禁止领域的公司。这是基于合同法的原则，双方应遵守协议约定。

2. 国企高管与公务员编制：

   • 若国企法人同时属于国企高管，且拥有公务员编制，根据相关法律法规，公务员是不允许注册公司的。这是因为公务员需要保持廉洁自律，避免利用职权谋取私利，注册公司可能会引发利益冲突。

3. 一般国企员工的注册权限：

   • 对于一般的国企员工，如果没有签订禁止性协议，且不属于公务员编制，理论上是可以自己注册公司并担任法人的。但需要注意的是，注册公司需要遵循《公司法》的相关规定，如依法向公司登记机关申请设立登记，提交必要的注册资料，并办理相关手续。

综上所述，国企法人是否可以自己开公司，取决于其具体的身份和与国企之间的协议约定。在大多数情况下，特别是对于拥有公务员编制的国企高管，是不允许注册公司的。而对于一般国企员工，如果没有法律上的限制，理论上可以注册公司，但需遵守相关法律法规和程序。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。