不能因为对方已经给予赔偿而再向公司要求赔偿。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 事故赔偿的责任主体

1. 在交通事故中，如果对方全责并已经给予了相应的赔偿，那么这部分赔偿通常是对你因事故所受损失的补偿。
2. 赔偿的责任主体是事故的责任方，即对方，而不是你所在的公司。

二. 公司的赔偿义务

1. 除非公司对你因事故受伤负有直接责任，或者公司为你购买了相关的保险（如工伤保险，且事故被认定为工伤），否则公司没有义务对你进行赔偿。
2. 在大多数情况下，交通事故并不属于工伤范畴，因此公司无需承担赔偿责任。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由侵权人（即事故责任方）承担赔偿责任。
• 除非有特别法律规定或者合同约定，否则公司没有义务对员工的个人交通事故损失进行赔偿。

综上所述，如果对方已经全责并给予了你12000元的赔偿金，那么你不能再向公司要求赔偿。这是因为赔偿的责任主体是事故的责任方，而不是你所在的公司。除非公司对你因事故受伤负有直接责任，或者为你购买了相关保险，否则公司没有赔偿义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。