结论：在对方全责的情况下，您是否能要求公司再赔偿，取决于您所受伤害的性质以及您与公司之间的法律关系。以下分情况讨论：

1. 若您所受伤害属于工伤范畴：

   • 工伤认定与赔偿：根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。一旦认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 对方全责与工伤赔偿的关系：即使对方全责，这并不影响您申请工伤认定和享受工伤保险待遇。工伤保险是一种无过错责任保险，旨在保障员工因工作受伤或患职业病时的基本生活和治疗需求。因此，在对方全责的情况下，您仍然可以要求公司按照工伤保险的规定进行赔偿。
   • 第三方赔偿与工伤赔偿的协调：如果您从对方（即第三方）获得了民事赔偿，如医疗费、误工费等，这些赔偿与工伤保险待遇中的部分项目可能存在重叠。根据相关规定，您不能重复享受这些赔偿，但工伤保险待遇中未涵盖的部分（如伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等）仍可向公司主张。

2. 若您所受伤害不属于工伤范畴，但与公司存在雇佣关系：

   • 雇佣关系下的赔偿：如果您与公司之间存在雇佣关系，但所受伤害不属于工伤范畴（如在下班途中因个人原因受伤），则您可能无法享受工伤保险待遇。然而，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您受伤，您有权要求公司承担相应的民事赔偿责任。
   • 对方全责的影响：在对方全责的情况下，如果公司没有过错，则您主要应向对方主张民事赔偿。但如果公司也存在一定过错，您可以同时向公司和对方主张赔偿，具体责任划分需根据实际情况和法律规定来确定。

3. 若您所受伤害与公司无直接关联（如非工作时间、非工作场所受伤）：

   • 无直接关联下的赔偿：如果您所受伤害与公司无直接关联，如在下班后因个人原因受伤，且公司不存在任何过错，则您通常无法要求公司进行赔偿。在这种情况下，您应主要向对方（即造成伤害的责任方）主张民事赔偿。

建议：

• 及时申请工伤认定：如果您认为所受伤害属于工伤范畴，请尽快向公司提出工伤认定申请，并按照规定提交相关材料。
• 收集证据：无论是否属于工伤范畴，都请务必收集并保存好与伤害相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

后续行动：如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和指导。