结论：被车撞出院后，一般不可以直接委托公司向保险公司索赔，但可通过合法授权委托他人代为处理；若公司非受托方或无合法授权，其代为索赔的行为可能无效。以下为具体分析：
一、个人索赔的常规路径
根据《民法典》及《保险法》相关规定，交通事故中受害人的损害赔偿请求权具有人身专属性，原则上应由受害人本人或其法定代理人行使。具体流程为：
- 治疗终结后：需完成医疗救治并取得完整病历、费用清单等证据；
- 确定损失范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等法定项目；
- 向责任方索赔：直接向肇事方或其保险公司提出赔偿请求，或通过交警部门调解；
- 诉讼途径：若协商未果，可向法院提起民事诉讼。
关键点：索赔权属于受害人本人，公司并非法定索赔主体，除非存在合法授权。
二、委托公司代为索赔的合法性分析
若受害人希望委托公司处理索赔事宜，需满足以下条件：
- 书面授权委托：受害人需签署授权委托书，明确委托公司代为办理保险理赔的具体事项（如提交材料、协商赔偿等），但赔偿款的最终接收权仍应归属于受害人；
- 公司资质要求：若公司以“法律服务”名义代为索赔，需核实其是否具备法律服务资质（如律师事务所），否则可能涉嫌非法经营；
- 避免利益冲突：公司不得同时代表肇事方和受害人，否则可能因利益冲突导致授权无效。
风险提示：若公司未取得合法授权，或以“代收赔偿款”为由扣留资金，可能构成无权代理或侵权，受害人有权要求公司返还财产并赔偿损失。
三、实务建议
- 优先自行处理：若伤情不严重且证据充分，建议受害人本人或通过家属直接与保险公司沟通，避免中间环节导致信息失真或权益受损；
- 委托专业机构：如需委托处理，应选择正规律师事务所或具有保险公估资质的机构，并签订书面委托合同，明确权利义务；
- 警惕非法操作：对声称“包办理赔”“快速拿钱”但要求支付高额手续费的公司保持警惕，防止陷入诈骗陷阱。
总结：被车撞后，受害人可通过合法授权委托公司代为办理保险理赔手续，但需严格审查授权范围及公司资质。若公司无合法授权或存在违规操作，受害人应及时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故赔偿相关法律问题。