若您是自首购买香烟并赠送给未成年人，这一行为本身可能涉及向未成年人售烟或提供烟草制品的违法情形，将面临行政处罚，但一般不涉及刑事处罚。以下从不同角度为您详细分析：

行政处罚角度

根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条第一款：“学校、幼儿园周边不得设置烟、酒、彩票销售网点。禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。烟、酒和彩票经营者应当在显著位置设置不向未成年人销售烟、酒或者彩票的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。”以及第一百二十三条：“相关经营者违反本法第五十八条、第五十九条第一款、第六十条规定的，由文化和旅游、市场监督管理、烟草专卖、公安等部门按照职责分工责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可以并处五万元以下罚款；拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处五万元以上五十万元以下罚款。”

• 若您被认定为经营者或相关责任人：即使您是自首，但一旦被认定为向未成年人提供了烟草制品，就可能面临警告、没收违法所得，以及最高五万元的罚款。如果拒不改正或者情节严重，还可能面临停业整顿、吊销营业执照或相关许可证，以及更高额的罚款。
• 若您非经营者但实施了赠送行为：虽然法律条文主要针对的是经营者，但您的行为仍然违反了禁止向未成年人提供烟草制品的规定。在实际执法中，相关部门可能会根据具体情况，如您的主观恶意、行为后果等，对您进行批评教育、警告或其他适当的行政处罚。

自首情节的影响

自首通常指的是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行。在行政处罚领域，虽然“自首”这一概念不如刑事案件中明确，但如果您主动向相关部门说明情况，并表现出悔过态度，相关部门在量罚时可能会考虑这一情节，从而对您从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着您可以完全免除处罚，因为向未成年人提供烟草制品的行为本身就是违法的。

后续建议

1. 立即停止相关行为：无论您之前的行为是否出于故意，都应立即停止向未成年人提供烟草制品。
2. 主动配合调查：如果相关部门已经介入调查，您应主动配合，如实说明情况，表现出悔过态度。
3. 加强法律意识：了解并遵守相关法律法规，特别是关于保护未成年人的规定，避免再次发生类似行为。

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