核心结论：对方全责却迟迟不来签字事故责任认定书，您无需过度担忧，责任认定书的效力并不因对方是否签字而改变，您可以通过以下方式妥善处理后续事宜。

1. 责任认定书的法律效力：

   • 交警部门出具的事故责任认定书，是依据现场勘查、证据收集及法律规定作出的专业判断，具有法律效力。
   • 对方是否签字，并不影响责任认定书的生效。即使对方拒绝签字，责任认定书依然有效，可以作为后续处理事故、索赔的依据。

2. 与交警部门沟通：

   • 您可以主动联系出具责任认定书的交警部门，说明对方未签字的情况，并询问后续处理流程。
   • 交警部门可能会采取进一步措施，如通过邮寄、公告等方式送达责任认定书，或要求对方到场签字。

3. 推进事故处理与索赔：

   • 有了责任认定书，您就可以着手推进事故的后续处理，包括车辆维修、医疗费用结算等。
   • 对于索赔部分，您可以先与对方协商，若协商无果，可以依据责任认定书向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

4. 保留相关证据：

   • 在处理事故过程中，务必保留好所有相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、维修发票等。
   • 这些证据将在后续索赔或诉讼中起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。

5. 寻求法律帮助：

   • 如果您在处理事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。
   • 作为拥有多领域法律实务经验的律师，我将为您提供清晰、详细、有深度的解答，帮助您妥善处理事故后续事宜。

总结：对方全责却迟迟不来签字事故责任认定书，并不影响责任认定书的法律效力。您可以通过与交警部门沟通、推进事故处理与索赔、保留相关证据以及寻求法律帮助等方式，妥善处理后续事宜。如有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。