会的，一般情况下，因卖淫被抓后，公安机关会在拘留24个小时内通知家人。
法律依据与具体分析
根据《刑事诉讼法》第八十五条的规定：“公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”
通知家属的义务：
- 公安机关在拘留卖淫人员后，有义务在24小时内通知其家属。这是为了保障被拘留人的合法权益，确保家属及时了解被拘留人的情况。
例外情况：
- 如果存在无法通知的情况（如被拘留人拒绝提供家属联系方式、家属联系方式无法联系到等），或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以暂不通知家属。但一旦这些例外情况消失，公安机关应当立即通知家属。
通知方式：
- 公安机关通常会通过电话、信件或其他方式通知家属。如果选择信件方式，那么信件会寄送到家属提供的地址或被拘留人户籍所在地的地址。因此，如果被拘留人提供了家属的准确地址，或者公安机关能够通过其他途径获取到家属的地址，那么信件是有可能寄到家里的。
实际操作与建议
实际操作：
- 在实际操作中，公安机关可能会优先选择电话通知家属，因为这种方式更为迅速和直接。如果电话无法联系到家属，或者家属要求书面通知，公安机关才会选择寄送信件。
建议：
- 如果您或您的家人因卖淫被拘留，建议您或您的家人主动与公安机关联系，了解被拘留人的具体情况和通知家属的方式。同时，您也可以提供准确的家属联系方式和地址，以便公安机关能够及时通知到您。
可能的法律后果
行政处罚：
- 卖淫行为通常违反了《治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临行政拘留、罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等情节，可能会构成犯罪，需要承担刑事责任。
如果您或您的家人遇到此类问题，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。