结论：铁路局能否因职工20年前的案底开除该职工，需结合案底性质、单位规章制度及法律规定综合判断，并非必然能开除。以下分情况说明：
1. 若案底涉及“被追究刑事责任”
根据《劳动合同法》第39条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同。但需注意：
- 时间限制：法律未明确规定“追究刑事责任”后解除劳动合同的时效，但实践中，若职工已服刑完毕且未再违法，单位以“20年前案底”为由开除，可能被认定为“不合理”或“显失公平”。
- 单位规章制度：若铁路局规章制度明确规定“有刑事犯罪记录者一律开除”，且该制度经民主程序制定并公示，则单位可能据此解除合同；但若制度未明确时间限制，或未向职工公示，则解除行为可能违法。
- 例外情形：若案底属于“过失犯罪”（如交通肇事罪）且情节轻微，或职工已通过改过表现获得社会认可（如获得表彰、长期无违纪），单位强行开除可能缺乏合理性。
2. 若案底未涉及“被追究刑事责任”（如仅受行政处罚）
根据《劳动合同法》，行政处罚（如治安拘留、罚款）不属于“被追究刑事责任”，单位无权直接以此为由开除职工。
- 单位规章制度：若铁路局规章制度将“行政处罚记录”列为解除合同情形，需满足：
- 制度内容合法（不违反法律强制性规定）；
- 制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）；
- 制度已向职工公示或送达。
若未满足上述条件，单位依据行政处罚开除职工可能违法。
3. 程序合法性要求
即使单位有权解除合同，也需履行法定程序：
- 通知工会：提前将解除理由通知工会，听取工会意见；
- 书面通知：向职工送达书面解除通知，并说明理由；
- 经济补偿：若解除行为被认定为违法，职工可要求继续履行合同或主张赔偿金（2倍经济补偿）。
建议
- 核实案底性质：明确20年前的案底是刑事犯罪还是行政处罚，以及是否已结案、服刑完毕；
- 审查单位制度：要求单位出示相关规章制度，确认是否将“案底”列为解除情形，以及制度是否合法有效；
- 协商或申诉：若单位解除行为缺乏依据，可与单位协商恢复劳动关系，或向劳动仲裁委申请仲裁。
提示：劳动法律问题需结合具体证据和地方规定，如有进一步疑问，可直接向我咨询。