人过世后，其欠信用卡的钱确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉，需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、遗产存在且足够清偿债务

1. 银行追讨方式：若持卡人过世后留有遗产，银行通常会以这些遗产为限进行追讨。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的范围内，需要承担被继承人所留下的债务。
2. 起诉可能性：如果遗产的价值足够用来偿还信用卡欠款，银行通常会按照法律程序要求继承人在其继承遗产的份额内清偿债务。在此情况下，若继承人未主动清偿，银行有权向法院提起诉讼。

二、遗产存在但不足以清偿债务

1. 银行处理方式：若遗产的价值不足以清偿全部信用卡欠款，银行可能会根据具体情况决定是否继续追讨。此时，银行可能会与继承人协商，看是否能达成部分清偿的协议。
2. 起诉可能性：虽然遗产不足以清偿全部债务，但银行仍有可能选择起诉继承人，要求其在继承遗产的范围内承担还款责任。不过，超出遗产实际价值部分的债务，继承人无强制偿还义务，除非其自愿偿还。

三、继承人放弃继承且无其他担责主体

1. 法律后果：若继承人明确表示放弃继承遗产，并且不存在其他需要承担债务的主体（如担保人），根据法律规定，继承人无需为被继承人的债务负责。
2. 银行起诉可能性：在此情况下，银行通常不会起诉继承人，因为缺乏明确的被告和责任主体。银行可能会将欠款作为坏账处理，或者尝试通过其他途径追讨，但一般不会对继承人提起诉讼。

四、特殊情况下的偿还义务

1. 共同使用或共同债务：如果信用卡欠款存在家属共同使用、债务属于夫妻共同债务等特殊情况，即使持卡人过世，其家属（如配偶）仍可能负有偿还义务。
2. 担保人责任：若存在担保人，担保人在担保范围内有义务承担还款责任。此时，银行可能会选择起诉担保人以追讨欠款。

法律建议

1. 及时沟通：如果持卡人过世后留有信用卡欠款，继承人应及时与银行沟通，说明情况并协商解决方案。
2. 了解法律权利与义务：继承人应了解自己在法律上的权利和义务，避免因不了解法律而承担不必要的责任。
3. 保留相关证据：在处理此类纠纷时，继承人应保留好与遗产、债务相关的所有证据，以备不时之需。

人过世后欠信用卡的钱是否会被起诉，主要取决于遗产状况、继承人的态度以及是否存在特殊情况等因素。如果您或您的家人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。