去世后信用卡欠款3万，银行有可能会起诉。具体是否会起诉，取决于多个因素，包括欠款金额、是否有遗产继承人、继承人是否选择继承遗产等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 若持卡人有遗产：

   • 银行通常会以遗产为限来追讨欠款。
   • 继承人在继承遗产的范围内，需要承担还款责任。
   • 如果遗产价值足够偿还欠款，银行会按照法律程序要求继承人清偿。
   • 如果遗产价值不足，银行可能无法收回全部欠款，但仍可能将欠款记录纳入征信系统。

2. 若持卡人没有遗产或遗产不足以清偿欠款：

   • 如果没有遗产继承人，或者继承人主动放弃了对遗产的继承，一般情况下银行不会轻易起诉。
   • 但如果信用卡欠款金额较大，且逾期时间较长，存在诸多不良情况，银行仍然有可能会选择起诉，以维护自身的合法权益。

3. 特殊情形：

   • 如果信用卡欠款存在家属共同使用、债务属于夫妻共同债务等特殊情况，家属或配偶仍可能有偿还义务。
   • 如果存在担保人，担保人在担保范围内有义务承担还款责任。

综上所述，去世后信用卡欠款3万，银行是否会起诉并不是绝对的，而是会根据具体情况来判断。如果家属或继承人面临这样的情况，建议尽快与银行沟通，了解欠款情况，并协商解决方案。同时，也可以咨询专业律师，获取更详细的法律建议和帮助。