父亲因贩毒被判过两次刑，如果父母离婚，孩子跟母亲生活，父亲的前科记录原则上对孩子仍可能存在一定影响，但具体影响程度需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面：前科记录本身不因离婚而消除
前科记录的永久性：根据我国法律规定，犯罪记录（即前科）是永久保存的，不会因为父母离婚或孩子随哪一方生活而消除。这意味着，无论孩子是否随母亲生活，父亲的前科记录在法律上都是存在的。
对子女政审的影响：在需要政审的场合（如报考公务员、参军、入警等），直系亲属的前科记录可能会成为考察因素。虽然孩子随母亲生活，但父亲作为直系亲属，其前科记录仍可能被考虑。不过，具体影响程度会因政审单位的严格程度和考察标准的不同而有所差异。
二、社会层面：可能面临的社会评价与心理影响
社会评价：尽管法律上孩子随母亲生活，但社会上可能仍有人因父亲的前科而对孩子产生偏见或歧视。这种社会评价可能会对孩子的成长环境产生一定影响。
心理影响：孩子可能会因为父亲的前科而感到自卑、焦虑或产生其他心理问题。这种心理影响可能因孩子的性格、家庭环境和社会支持等因素的不同而有所差异。
三、实际建议：如何减轻影响
积极沟通：母亲可以与孩子进行积极沟通，解释父亲的情况，并强调父亲的行为并不代表孩子本人。通过沟通，可以帮助孩子建立正确的价值观和自我认知。
关注孩子成长：母亲应更加关注孩子的成长，提供充足的关爱和支持，帮助孩子建立自信和应对困难的能力。
法律途径：如果孩子因父亲的前科而受到不公正的待遇或歧视，母亲可以寻求法律途径来维护孩子的权益。例如，可以向相关部门反映情况，要求公正对待孩子。
四、特殊情况：封存犯罪记录的可能性
对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人犯罪记录，我国法律有封存的规定。但这一规定并不适用于您所描述的情况，因为您的父亲是在成年后犯罪的。不过，这可以作为了解法律对犯罪记录处理的一个参考。
总结来说，父亲因贩毒被判过两次刑，即使父母离婚孩子随母亲生活，父亲的前科记录仍可能对孩子产生一定影响。但具体影响程度会因多种因素而有所不同。作为母亲，您可以积极与孩子沟通、关注孩子成长，并在必要时寻求法律途径来维护孩子的权益。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。