财务发错工资时，法律责任的承担需根据具体情况来分析，以下从不同角度进行说明：
财务个人失误导致的责任
- 一般情况：若财务人员因疏忽（如看错账号、计算错误等）导致多发工资，员工多领取的部分构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，公司有权要求员工返还多发的工资。同时，公司可依据内部规章制度，要求财务人员承担相应赔偿责任。例如，若损失为1万元，制度规定赔偿比例为30%，则财务需赔偿3000元。但需注意，每月扣除的部分不得超过财务人员当月工资的20%，若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
- 重大失误：若财务人员因重大过失（如醉酒状态工作）导致严重经济损失，公司不仅可要求赔偿，还可依据《劳动合同法》解除劳动合同且无需支付经济补偿。
公司管理问题导致的责任
- 系统故障或流程缺陷：若工资核算系统故障或发放流程存在缺陷导致错误，责任主要在管理层。公司应首先追回多发工资，并完善系统和流程，而非仅由财务人员承担责任。财务人员可能仅需根据其过错程度承担部分责任。
- 上级错误指示：若因上级领导提供错误数据或名单导致发错工资，主要责任由上级领导承担。但财务人员若未发现并纠正明显错误，也可能承担次要责任。
劳动者责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条和第九百八十七条，劳动者在发现自己多收了工资后，有义务将多发的工资返还。若劳动者知道或者应当知道取得的利益没有法律根据，却拒不返还，公司可以请求劳动者返还其取得的利益并依法赔偿损失。
处理方式建议：
- 协商处理：公司发现工资发错后，应首先与员工进行沟通，说明情况并请求返还多发工资。双方可通过友好协商确定返还方式和时间。
- 法律途径：若协商无果，公司可依法向员工发出律师函，限期归还多发工资。若员工仍不返还，公司可向人民法院提起诉讼，要求员工返还不当得利，并根据《中华人民共和国民法典》的相关规定请求赔偿损失。
预防措施：
- 公司应完善工资发放流程和系统，确保工资发放的准确性和及时性。
- 加强对财务人员的培训和管理，提高其业务水平和责任意识。
- 建立健全内部规章制度，明确工资发放错误的责任划分和赔偿标准。
在整个过程中，公司应秉持公平、公正的原则处理工资发放错误问题，既要保护公司的合法权益，也要尊重劳动者的合法权益。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。