人力资源算错工资，财务是否有责任需分情况讨论，具体如下：

1. 财务未参与工资计算，仅负责发放

   • 责任情况：若财务部门仅负责根据人力资源部门提供的工资数据进行发放，并未参与工资的计算过程，那么当人力资源部门算错工资时，财务部门通常不承担直接责任。因为财务部门只是执行了发放工资的指令，没有过错或疏忽。
   • 建议：在此情况下，员工应首先与人力资源部门沟通，要求其更正错误的工资计算，并补发或调整相应的工资差额。

2. 财务参与工资计算或审核，但未发现错误

   • 责任情况：如果财务部门在工资计算或审核过程中参与了工作，但由于疏忽或专业能力不足未能发现人力资源部门的计算错误，那么财务部门可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于其未尽到合理的审核义务。
   • 建议：员工可以要求人力资源部门和财务部门共同承担责任，并要求他们更正错误，补发或调整工资。同时，公司内部也应加强相关流程和制度的完善，以避免类似情况再次发生。

3. 财务发现错误但未及时纠正

   • 责任情况：若财务部门在审核过程中发现了人力资源部门的工资计算错误，但出于某种原因（如疏忽、故意隐瞒等）未及时纠正，那么财务部门将需要承担更直接的责任。这种行为可能构成对员工权益的侵害。
   • 建议：员工有权要求财务部门立即纠正错误，并补发或调整工资。如果财务部门拒绝或拖延处理，员工可以向公司高层或相关部门投诉，甚至寻求法律途径维护自己的权益。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工有权获得与其劳动相对应的报酬。任何单位或个人不得克扣或无故拖欠员工的工资。
• 如果因为公司内部部门的疏忽或错误导致员工工资计算错误，公司有义务及时更正并补发或调整工资。如果公司拒绝或拖延处理，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律途径解决。

后续行动建议：

• 如果您发现自己的工资被算错，首先应与人力资源部门沟通，要求其更正错误并补发或调整工资。
• 如果人力资源部门拒绝或拖延处理，您可以向财务部门反映情况，并要求其协助解决。
• 如果问题仍未得到解决，您可以向公司高层或相关部门投诉，甚至考虑寻求法律途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。