结论前置：

1. 若用人单位违法解除劳动合同，劳务派遣员工工作2年半被提前一个星期辞退，有权获得相当于5个月工资的赔偿金。
2. 若用人单位合法解除劳动合同，则员工通常无权获得经济补偿，但存在特定合法解除情形时，员工仍可获得经济补偿，即相当于2.5个月工资的补偿金。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，劳务派遣员工与普通员工在劳动合同解除方面的法律规定是一致的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同的情形主要分为合法解除和违法解除两种。

一、违法解除劳动合同的情形

如果用人单位在没有合法理由的情况下提前解除与劳务派遣员工的劳动合同，那么这种行为就构成了违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”而第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”

具体计算：

• 工作年限：2年半，即2.5年。
• 经济补偿标准：每满一年支付一个月工资，因此2.5年应支付2.5个月工资的经济补偿。
• 违法解除赔偿金：由于是违法解除，所以赔偿金为经济补偿标准的二倍，即2.5个月×2=5个月工资。

二、合法解除劳动合同的情形

如果用人单位有合法理由解除与劳务派遣员工的劳动合同，比如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，那么用人单位就不需要支付经济补偿。但需要注意的是，即使是合法解除，也存在一些特定情形下员工可以获得经济补偿的情况，如劳动合同到期不续签（用人单位不续签或降低条件续签导致员工不续签）、用人单位破产或解散等。不过，就您所描述的情况而言，若属于合法解除且非上述特定情形，则员工通常无权获得经济补偿。但若符合特定合法解除情形，则补偿金计算如下：

具体计算（假设为特定合法解除情形）：

• 工作年限：2年半，即2.5年。
• 经济补偿：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算，因此应支付2.5个月工资的经济补偿。

建议与后续行动：

1. 核实解除理由：首先，您需要核实用人单位解除劳动合同的具体理由，并判断该理由是否合法。
2. 收集证据：如果认为用人单位的解除行为违法，您应尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等。
3. 协商或投诉：您可以先尝试与用人单位协商解决，如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
4. 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

总结：劳务派遣员工工作2年半被提前一个星期辞退，是否有补偿取决于用人单位解除劳动合同的合法性。如果违法解除，您有权获得相当于5个月工资的赔偿金；如果合法解除且非特定情形，则通常无权获得经济补偿，但特定合法解除情形下可获得2.5个月工资的经济补偿。