合同到期但双方未就赔偿达成协议，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、明确合同类型，确定法律适用
首先，需要明确合同的类型，因为不同类型的合同可能适用不同的法律规定。例如，如果是劳动合同，那么《劳动合同法》将是主要的法律依据；如果是商业合同、租赁合同等其他类型的合同，则可能适用《民法典》等相关法律规定。
二、根据合同类型，采取相应措施
劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的规定，当劳动合同期满终止时，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 如果双方无法就经济补偿达成一致意见，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿等相关权益。
- 在申请仲裁前，建议劳动者先收集好相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证等，以证明劳动关系及工作情况。
其他合同（如商业合同、租赁合同等）：
- 对于其他类型的合同，如果合同到期后双方未就赔偿达成协议，可以根据合同中约定的争议解决方式来处理。一般来说，合同中会约定仲裁或诉讼这两种途径。
- 如果合同中没有约定争议解决方式，或者约定不明确，双方可以协商选择仲裁或诉讼。在选择仲裁时，需要向有管辖权的仲裁机构提交仲裁申请；在选择诉讼时，则需要向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在争议解决过程中，双方需要提供相关证据来支撑自己的补偿主张。这些证据可能包括合同履行情况、投入成本、损失情况等相关材料。
三、准备充分证据，支持补偿主张
无论选择哪种争议解决方式，都需要准备充分的证据来支持自己的补偿主张。这些证据可能包括：
- 合同文本：证明双方之间的合同关系及合同内容。
- 沟通记录：如邮件、短信、微信等聊天记录，证明双方就补偿事宜进行过协商但未达成一致意见。
- 履约凭证：如发票、收据、银行转账记录等，证明自己已经按照合同约定履行了义务。
- 损失证明：如因对方违约导致的损失计算清单、相关鉴定报告等，证明自己因对方违约而遭受了损失。
四、注意仲裁或诉讼时效
在采取法律途径解决争议时，还需要注意仲裁或诉讼的时效问题。一般来说，劳动争议的仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。对于其他类型的合同争议，诉讼时效可能因具体情况而有所不同，但也需要及时行使权利，以免错过时效而丧失胜诉权。
最后，建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。