核心结论：针对您描述的情况，建议分两步处理，一是尽快补办或证明租赁合同关系，二是及时处理营业执照的注销或迁移问题，避免法律风险。以下是具体分析和建议：
一、关于租赁合同丢失的问题
合同补办或证明租赁关系
虽然原合同丢失，但可通过其他证据证明租赁关系存在，例如：
- 租金转账记录（银行流水、微信/支付宝转账记录等）；
- 物业费、水电费缴纳凭证（显示租户姓名或房间号）；
- 沟通记录（短信、微信、邮件等，证明双方曾就租赁事宜协商）；
- 证人证言（如邻居、物业工作人员等）。
这些证据可形成完整链条，证明租赁关系及租户实际使用房屋的事实。
联系不上租户的应对
- 通过公开渠道尝试联系（如租户预留的紧急联系人、工作单位等）；
- 若租户故意失联，可向公安机关报备人口失踪（非必要不推荐，仅作为极端情况备选）；
- 重点是通过书面形式（如公告、律师函）留存证据，证明已履行通知义务。
二、关于营业执照落在房东房产名下的问题
营业执照的性质与风险
若租户以房东房产地址作为营业执照注册地，且未注销或迁移，可能导致：
- 房东被牵连进租户的经营纠纷（如债务、行政处罚等）；
- 房产地址被列入经营异常名录，影响房东后续使用该地址注册其他公司。
处理方式
- 第一步：联系市场监管部门
向注册地市场监管局说明情况，提交房产证明、租赁关系证据等，申请强制注销或迁移该营业执照。部分地区支持“代位注销”，即房东可凭相关材料直接申请。
- 第二步：公告催告
若市场监管部门要求租户配合，可通过报纸公告或政府网站公示，催告租户限期办理变更或注销手续，逾期未处理则由房东代为办理。
- 第三步：法律途径
若租户拒不配合且市场监管部门不受理，可向法院提起“排除妨害纠纷”诉讼，要求租户停止侵害（即注销或迁移营业执照），并赔偿因延误导致的损失。
三、操作建议
- 优先协商：通过租户预留的亲友、工作单位等间接联系，要求其配合处理；
- 同步取证：保存所有沟通记录、公告材料、市场监管部门回执等，以备诉讼使用；
- 及时行动：营业执照问题拖得越久，房东承担的风险越大，建议尽快启动处理流程。
总结：合同丢失可通过替代证据补救，营业执照问题需主动向市场监管部门申请处理，必要时通过法律途径解决。如有进一步细节需要分析，可直接向我提问。